2 вариант. 2. Найдите основание AD и периметр равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 9 см, AB = 16 см, ∠D = 60°, CE ∥ AB.

Так как BC ∥ AD и CE ∥ AB, ABCE — параллелограмм. Следовательно, AE = BC = 9 см, CE = AB = 16 см.

Из AB ∥ CE следует, что ∠CED равен углу между AB и AD. В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D = 60°, поэтому ∠CED = 60°. Вместе с ∠CDE = 60° это даёт равносторонний треугольник CED, откуда ED = CE = 16 см.

AD = AE + ED = 9 + 16 = 25 см. Периметр: 9 + 16 + 25 + 16 = 66 см.

Ответ: AD = 25 см, периметр — 66 см.