2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 52°. Найдите угол AOD.

В треугольнике ABO угол при A прямой: ∠BAO = 90°. Поэтому ∠AOB = 180° − 90° − 52° = 38°.

Луч OB противоположен лучу OD, поэтому ∠AOD и ∠AOB — смежные углы. Значит, ∠AOD = 180° − 38° = 142°.

Ответ: ∠AOD = 142°.