1 вариант, № 2. Решите треугольник ABC, если угол C=76°, угол A=48°, AB=12.

Сначала найдём третий угол: \(B=180^\circ-76^\circ-48^\circ=56^\circ\).

По теореме синусов сторона AB, равная 12, лежит напротив угла C. Поэтому \(\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AC=\frac{12\sin56^\circ}{\sin76^\circ}\approx10,2\), \(BC=\frac{12\sin48^\circ}{\sin76^\circ}\approx9,1\).

Ответ: \(A=48^\circ\), \(B=56^\circ\), \(C=76^\circ\); \(AB=12\), \(AC\approx10,2\), \(BC\approx9,1\).