2 вариант, № 1. Две стороны треугольника равны AB=3 см и AC=5 см, а угол между ними равен 68°; угол C равен 49°. Найдите площадь и периметр треугольника.

Данные противоречат друг другу: стороны AB=3 см и AC=5 см с углом между ними 68° однозначно задают треугольник, но в нём угол C не равен 49°.

По теореме косинусов получаем BC=\(\sqrt{3^2+5^2-2\cdot3\cdot5\cos68^\circ}\) ≈ 4,77 см. Тогда по теореме синусов \(\sin C=\frac{3\sin68^\circ}{4,77}\), откуда \(C\approx35,7^\circ\), а не 49°.

Поэтому площадь и периметр треугольника, удовлетворяющего всем указанным данным одновременно, определить нельзя. Нужно уточнить, какое из условий указано верно.