1 вариант. 2. С балкона, находящегося на высоте 25 м от Земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. На какую высоту он поднимется и через сколько времени упадёт на землю?

Пренебрегаем сопротивлением воздуха и принимаем \(g=10\text{ м/с}^2\).

1. Дополнительная высота подъёма над балконом: \(h_1=v_0^2/(2g)=20^2/(2\cdot10)=20\text{ м}\).
2. Высота над Землёй: \(h=25+20=45\text{ м}\).
3. Положение мяча описывает уравнение \(y=25+20t-5t^2\). При падении на землю \(y=0\), поэтому \(5t^2-20t-25=0\), или \(t^2-4t-5=0\). Корни: \(t=5\) и \(t=-1\); физический смысл имеет только положительное время.

Ответ: мяч поднимется на высоту 45 м над Землёй и упадёт через 5 с.