1 вариант. 5. Из старинной пушки, ствол которой поднят под углом 30° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 141 м/с. Определите дальность полёта ядра пушки.

Предполагаем, что ядро приземляется на высоте выстрела; сопротивлением воздуха пренебрегаем, \(g=10\text{ м/с}^2\).

1. Время полёта: \(t=2v_0\sin30^\circ/g=2\cdot141\cdot0.5/10=14.1\text{ с}\).
2. Горизонтальная составляющая скорости: \(v_x=v_0\cos30^\circ=141\sqrt3/2\text{ м/с}\).
3. Дальность: \(L=v_xt=(141\sqrt3/2)\cdot14.1\approx1722\text{ м}\).

Ответ: дальность полёта — примерно 1.72 км.