1 вариант. 2. В треугольнике ABC известны длины сторон AB и BC. Чтобы найти сторону AC, необходимо знать величину: угла A, угла B, угла C. В треугольнике ABC AB = 10 см, BC = 5 см. Найти отношение синуса угла A к синусу угла C.

Чтобы найти AC по теореме косинусов, нужны две известные стороны и угол между ними, то есть ∠B.

Для отношения синусов применим теорему синусов: сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AB — напротив угла C.

\(\dfrac{\sin A}{\sin C}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\).

Ответ: нужно знать величину угла B; \(\sin A/\sin C=1/2\).