1 вариант. 3. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 80°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Поэтому ∠K = ∠H = 80°, а ∠M = 100°.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны. Следовательно, ∠OKM = 80° : 2 = 40°, ∠KMO = 100° : 2 = 50°, а ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.