1 вариант. 3) Напишите уравнение окружности с центром C(−3;2), если эта окружность проходит через точку A(1;4).

Квадрат радиуса равен квадрату расстояния от центра до точки окружности:

\(r^2=(1-(-3))^2+(4-2)^2=4^2+2^2=20\).

Подставляем центр \((-3;2)\) и \(r^2=20\) в стандартное уравнение.

Ответ: \((x+3)^2+(y-2)^2=20\).