2 вариант. 3) Напишите уравнение окружности с центром C(−2;−1), если эта окружность проходит через точку A(1;3).

Находим квадрат радиуса по координатам центра и точки окружности:

\(r^2=(1-(-2))^2+(3-(-1))^2=3^2+4^2=25\).

Подставляем центр \((-2;-1)\) и \(r^2=25\) в стандартное уравнение.

Ответ: \((x+2)^2+(y+1)^2=25\).