1 вариант. 5. Докажите, что числа 728 и 1 275 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(728=2^3\cdot7\cdot13\), а \(1275=3\cdot5^2\cdot17\). Общих простых множителей нет, значит, наибольший общий делитель этих чисел равен 1.

Ответ: числа 728 и 1 275 взаимно простые.