2 вариант. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.

1) \(36=2^2\cdot3^2\), \(63=3^2\cdot7\), поэтому НОД равен \(3^2=9\).

2) По алгоритму Евклида: \(312=180+132\), \(180=132+48\), \(132=2\cdot48+36\), \(48=36+12\), \(36=3\cdot12\). Значит, НОД равен 12.

Ответ: 1) 9; 2) 12.