1 вариант. 5. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса, если угол между образующими в сечении равен 30° и образующая равна 5 см.

Сечение — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 5 см и углом между ними 30°.

Его площадь: \(S = \frac{1}{2}ab\sin\gamma = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ = \frac{25}{4}\) см².

Ответ: \(\frac{25}{4}\) см².