1 вариант. 6. Найдите высоту конуса, если радиус основания конуса равен 6 см, а площадь боковой поверхности равна 60π см².

Из формулы боковой поверхности \(S_{бок} = \pi r l\) найдём образующую: \(l = \frac{60\pi}{6\pi} = 10\) см.

По теореме Пифагора \(h = \sqrt{l^2-r^2} = \sqrt{10^2-6^2} = \sqrt{64} = 8\) см.

Ответ: 8 см.