1 вариант. 5. Найдите высоту цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 5 см, а площадь полной поверхности цилиндра равна \(90\pi\text{ см}^2\).

Формула полной поверхности: \(S_{полн}=2\pi r^2+2\pi rh\).

Подставим известные величины: \(90\pi=2\pi\cdot5^2+2\pi\cdot5h=50\pi+10\pi h\).

Разделим на \(\pi\): \(90=50+10h\), поэтому \(h=4\text{ см}\).

Ответ: 4 см.