1 вариант. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OAD = 36°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

Его углы при основании равны: ∠OAD = ∠ADO = 36°.

Тогда ∠AOD = 180° − 36° − 36° = 108°.

Ответ: 108°.