1 вариант. В ромбе SRKN со стороной, равной 10 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR равен 120°. Вычислите диагональ SK.

Диагональ ромба SK делит угол S пополам, поэтому угол между стороной SR и диагональю SK равен 120° : 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике SOR гипотенуза SR = 10 см, а ∠RSO = 60°. Поэтому SO = 10 · cos 60° = 5 см.

Так как O — середина диагонали SK, SK = 2SO = 10 см.

Ответ: 10 см.