1) Веревку разрезали на 3 куска. В первом куске было 8 дм, а во втором — на 5 дм больше, чем в третьем. В первых двух кусках вместе 1 м 7 дм. Чему равна длина третьего куска? Чему равна длина всей веревки?

Решение:

Пусть длина третьего куска веревки равна \( x \) дм.

Тогда длина второго куска равна \( x + 5 \) дм.

Длина первого куска равна 8 дм.

Длина первых двух кусков вместе равна 1 м 7 дм, что составляет 17 дм.

Составим уравнение:

\( 8 + (x + 5) = 17 \)

\( 13 + x = 17 \)

\( x = 17 - 13 \)

\( x = 4 \) дм.

Длина третьего куска равна 4 дм.

Длина всей веревки равна сумме длин всех трех кусков:

\( 8 + (4 + 5) + 4 = 8 + 9 + 4 = 21 \) дм.

Длина всей веревки равна 21 дм, или 2 м 1 дм.

Ответ: Длина третьего куска — 4 дм, длина всей веревки — 21 дм.