1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 142°. Найдите угол при вершине этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при основании равен 142°, следовательно, внутренний угол при основании равен 180° - 142° = 38°. Так как треугольник равнобедренный, второй угол при основании также равен 38°. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 38° - 38° = 104°. Ответ: 104°