1. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°. Найти углы треугольника.

Внутренний угол при указанной вершине смежен с внешним, поэтому равен \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Условие не уточняет, является ли эта вершина вершиной между равными сторонами или вершиной при основании. Возможны два случая:

1. Если это вершина между равными сторонами, оставшиеся углы равны: \((180^\circ-80^\circ):2=50^\circ\). Углы треугольника: 80°, 50°, 50°.
2. Если это вершина при основании, второй угол при основании тоже равен 80°, а третий угол равен \(180^\circ-80^\circ-80^\circ=20^\circ\). Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.