5. В треугольнике ABC угол C = 90°, а ∠B = 35°, CD — высота. Найти углы треугольника ACD.

Считаем, что в рукописном условии указано \(CD\) — высота, опущенная на сторону AB.

Сначала найдём угол A исходного треугольника: \(\angle A=180^\circ-90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

Так как CD — высота к AB, \(CD\perp AB\), поэтому \(\angle ADC=90^\circ\). Луч AD лежит на AB, значит \(\angle CAD=\angle CAB=55^\circ\).

Тогда \(\angle ACD=180^\circ-90^\circ-55^\circ=35^\circ\).

Ответ: \(\angle CAD=55^\circ\), \(\angle ACD=35^\circ\), \(\angle ADC=90^\circ\).