3. На рисунке: ∠BAE = 112°, ∠DBF = 68°, BC = 9 см. Найдите сторону AC треугольника ABC. [Рукописная приписка: и угол ABC.]

Углы \(\angle DBF\) и \(\angle ABC\) — вертикальные, поэтому \(\angle ABC=68^\circ\).

Так как AE — продолжение стороны AC, внутренний угол \(\angle BAC\) смежен с \(\angle BAE\): \(\angle BAC=180^\circ-112^\circ=68^\circ\).

В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Против угла A лежит BC, а против угла B — AC. Следовательно, \(AC=BC=9\) см.

Ответ: \(AC=9\) см; \(\angle ABC=68^\circ\).