1. Во сколько раз изменится период вертикальных колебаний тела, если перейти от колебаний на одной пружине к колебаниям этого же тела на двух таких же пружинах, соединённых последовательно?

Период пружинного маятника равен \(T=2\pi\sqrt{m/k}\), где \(k\) — жёсткость пружины.

Для двух одинаковых пружин, соединённых последовательно, эквивалентная жёсткость \(k_{\text{экв}}=k/2\). Поэтому \(T_2=2\pi\sqrt{m/(k/2)}=\sqrt{2}\,T_1\).

Ответ: период увеличится в \(\sqrt{2}\) раза.