3. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный маятник (l = 0.25 м) за время 2 мин 30 с совершил 100 колебаний?

Время одного колебания в движущейся кабине: \(T=150/100=1.5\) с. Для маятника в лифте \(T=2\pi\sqrt{l/g_{\text{эфф}}}\), следовательно, \(g_{\text{эфф}}=4\pi^2l/T^2\).

Подстановка: \(g_{\text{эфф}}=4\pi^2\cdot0.25/(1.5)^2\approx4.39\) м/с². Это меньше обычного ускорения свободного падения, поэтому лифт должен ускоряться вниз: \(g-a=g_{\text{эфф}}\).

Принимая \(g=9.8\) м/с², получаем \(a=9.8-4.39\approx5.41\) м/с².

Ответ: кабина должна двигаться с ускорением примерно 5.4 м/с² вниз.