№1. Возведите в степень произведение: а) a² · a⁴; б) x · x⁵ · x⁶ · x⁸ · x; в) 4² · 4⁷ · 4¹¹; г) 9 · 9³ · 81.

Используем правило: \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. а) \(a^2\cdot a^4=a^{2+4}=a^6\).
2. б) \(x\cdot x^5\cdot x^6\cdot x^8\cdot x=x^{1+5+6+8+1}=x^{21}\).
3. в) \(4^2\cdot4^7\cdot4^{11}=4^{2+7+11}=4^{20}\).
4. г) Представим \(9=9^1\), \(81=9^2\): \(9\cdot9^3\cdot81=9^1\cdot9^3\cdot9^2=9^6\).

Ответ: а) \(a^6\); б) \(x^{21}\); в) \(4^{20}\); г) \(9^6\).