№5. Найдите значение дроби: а) (3⁴ · 3⁶) / 3⁷; б) (6³ · 6⁹) / (6⁵ · 6⁶); в) (2⁴ · 2¹²) / (8 · 2¹¹); г) (1 5/6)⁰.

Сначала объединим степени с одинаковыми основаниями.

1. а) \(\dfrac{3^4\cdot3^6}{3^7}=3^{4+6-7}=3^3=27\).
2. б) \(\dfrac{6^3\cdot6^9}{6^5\cdot6^6}=6^{3+9-5-6}=6^1=6\).
3. в) Представим \(8=2^3\): \(\dfrac{2^4\cdot2^{12}}{8\cdot2^{11}}=\dfrac{2^{16}}{2^3\\cdot2^{11}}=2^{16-14}=2^2=4\).
4. г) Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: \(\left(1\dfrac{5}{6}\right)^0=1\).

Ответ: а) 27; б) 6; в) 4; г) 1.