№ 1. Вычислить: 1) 0,8√400 + 1/7·√49; 2) √(0,36·16); 3) √(3⁶·2¹⁴); 4) √27·√5 − √98/√7.

1) Вычислим корни: \(0.8\cdot\sqrt{400}+\frac{1}{7}\cdot\sqrt{49}=0.8\cdot20+\frac{1}{7}\cdot7=16+1=17\).

2) \(\sqrt{0.36\cdot16}=\sqrt{5.76}=2.4\).

3) Используем свойства степеней и корня: \(\sqrt{3^6\cdot2^{14}}=3^3\cdot2^7=27\cdot128=3456\).

4) \(\sqrt{27}\cdot\sqrt5-\frac{\sqrt{98}}{\sqrt7}=\sqrt{135}-\sqrt{14}=3\sqrt{15}-\sqrt{14}\).

Ответ: 1) 17; 2) 2,4; 3) 3456; 4) \(3\sqrt{15}-\sqrt{14}\).