№ 4. Сравнить: 1) 3√5 и 5√2; 2) 4√(3/8) и 1/5·√150.

Обе величины в каждой паре положительны, поэтому можно сравнить их квадраты.

1) \((3\sqrt5)^2=45\), а \((5\sqrt2)^2=50\). Следовательно, \(3\sqrt5<5\sqrt2\).

2) \((4\sqrt{3/8})^2=16\cdot\frac38=6\), а \((\frac15\sqrt{150})^2=\frac{150}{25}=6\). Так как сравниваемые числа положительны и их квадраты равны, числа равны.

Ответ: 1) \(3\sqrt5<5\sqrt2\); 2) \(4\sqrt{3/8}=\frac15\sqrt{150}\).