№ 3. Упростить: 1) 5√2 − 4√8 + 3√32; 2) (√75 − √12)·√3; 3) (√7 − 3)²; 4) (√5 + 2√2)(√5 − 2√2).

1) Приведём корни к виду с множителем \(\sqrt2\): \(5\sqrt2-4\cdot2\sqrt2+3\cdot4\sqrt2=(5-8+12)\sqrt2=9\sqrt2\).

2) \((\sqrt{75}-\sqrt{12})\sqrt3=(5\sqrt3-2\sqrt3)\sqrt3=3\sqrt3\cdot\sqrt3=9\).

3) Применим формулу квадрата разности: \((\sqrt7-3)^2=7-6\sqrt7+9=16-6\sqrt7\).

4) Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt5)^2-(2\sqrt2)^2=5-8=-3\).

Ответ: 1) \(9\sqrt2\); 2) 9; 3) \(16-6\sqrt7\); 4) −3.