1. Вычислить: 1 5/12 : (5/6 + 2/3)

Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\).

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{5}{12}=\frac{17}{12}\). Деление заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{17}{12}:\frac{3}{2}=\frac{17}{12}\cdot\frac{2}{3}=\frac{17}{18}\).

Ответ: \(\frac{17}{18}\).