5. Упростить выражение: (x² − 16y²)/(x² − 8xy + 16y²)

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат разности:

\(\frac{x^2-16y^2}{x^2-8xy+16y^2}=\frac{(x-4y)(x+4y)}{(x-4y)^2}=\frac{x+4y}{x-4y}\).

Сокращение допустимо при \(x\ne4y\).

Ответ: \(\frac{x+4y}{x-4y}\), при \(x\ne4y\).