№1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^0\cdot\sqrt[6]{16}\cdot8^0}{4^4\cdot2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^0\cdot\sqrt[6]{16}\cdot8^0}{4^4\cdot2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все степени через основание 2: $2^0=1$, $8^0=1$, $\sqrt[6]{16}=2^{2/3}$, $4^4=2^8$.

Тогда $\dfrac{2^{2/3}}{2^8\cdot2^{-1/5}}=2^{2/3-8+1/5}=2^{-107/15}$.

2) $\sqrt{81}=9$, поэтому $(\sqrt[3]{3\cdot9})^2=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9$.

Ответ: 1) $2^{-107/15}$; 2) 9.

№1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^0\cdot\sqrt[6]{16}\cdot8^0}{4^4\cdot2^{-1/5}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).