№4. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.

Пусть \(x=0,3(1)=0,3111\ldots\). Тогда \(10x=3,1111\ldots\), а \(100x=31,1111\ldots\). Вычтем первое равенство из второго: \(90x=28\), откуда \(x=\dfrac{28}{90}=\dfrac{14}{45}\).

Ответ: \(\dfrac{14}{45}\).