1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^1\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^1\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все степени через основание 2: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^1=2^2$.

\[\frac{2^9\cdot2^{4/5}}{2^2\cdot2^{-1/5}}=2^{9+4/5-2+1/5}=2^8=256.\]

2) $\sqrt{81}=9$, поэтому $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9.$

Ответ: 1) 256; 2) 9.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^1\cdot 2^{-1/5}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^2\).