1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Accepted Answer

Представим множители как степени двойки: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^4=2^8$. Тогда
\[\frac{2^9\cdot 2^{4/5}}{2^8\cdot 2^{-1/3}}=2^{9+4/5-8+1/3}=2^{32/15}.\]
Сначала вычислим подкоренное выражение: $3\sqrt{81}=3\cdot9=27$. Поэтому
\[\left(\sqrt[3]{27}\right)^2=3^2=9.\]

Ответ: 1) $2^{32/15}$; 2) 9.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2\).

Ответ: