3. Выполнить действия (\(a>0,\ b>0\)): 1) \((a^{\sqrt3+1})^{\sqrt3}\cdot\frac{1}{a^{\sqrt3}}\); 2) \(\frac{\sqrt[5]{ab}-\sqrt[5]{b}}{\sqrt[3]{b}}-\sqrt[5]{a}\).

1. Применим свойства степеней:

   \[(a^{\sqrt3+1})^{\sqrt3}\cdot\frac1{a^{\sqrt3}}=a^{(\sqrt3+1)\sqrt3-\sqrt3}=a^3.\]

2. Запишем корни как степени и приведём подобные слагаемые:

   \[\frac{a^{1/5}b^{1/5}-b^{1/5}}{b^{1/3}}-a^{1/5}=b^{-2/15}(a^{1/5}-1)-a^{1/5}.\]

Ответ: 1) \(a^3\); 2) \(\frac{\sqrt[5]{a}-1}{\sqrt[15]{b^2}}-\sqrt[5]{a}\).