1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}$; 2) $(\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все степени через основание 2: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^4=2^8$. Тогда

\[\frac{2^9\cdot2^{4/5}}{2^8\cdot2^{-1/3}}=2^{9+\frac45-8-(-\frac13)}=2^{\frac{32}{15}}.\]

2) Сначала вычислим подкоренное выражение: $\sqrt{81}=9$, поэтому $\sqrt[3]{3\sqrt{81}}=\sqrt[3]{27}=3$. Следовательно, $3^3=27$.

Ответ: 1) $2^{32/15}$; 2) $27$.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{3\sqrt{81}})^3\).