1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Accepted Answer

1) Представим числа как степени двойки: $\sqrt[5]{16}=2^{4/5}$, $8^0=1$, $4^4=2^8$. Тогда

\[\frac{2^9\cdot 2^{4/5}}{2^8\cdot 2^{-1/5}}=2^{9+4/5-8+1/5}=2^2=4.\]

2) $\sqrt{81}=9$, поэтому

\[\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2=\left(\sqrt[3]{27}\right)^2=3^2=9.\]

Ответ: 1) 4; 2) 9.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{2^9\cdot\sqrt[5]{16}\cdot 8^0}{4^4\cdot 2^{-1/5}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2\).

Ответ: