1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot 125^2\cdot 5^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot 125^2\cdot 5^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot 125^2\cdot 5^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2$.

Accepted Answer

1) Представим числитель и знаменатель как степени числа 5: $\sqrt[3]{25}=5^{2/3}$, $125^2=5^6$, $10^0=1$.

\[\frac{5^{2/3}\cdot 5^4}{5^6\cdot 5^{-1/3}}=5^{2/3+4-6+1/3}=5^{-1}=\frac15.\]

2) Сначала вычислим квадратный корень: $\sqrt{81}=9$.

\[\left(\sqrt[3]{3\cdot9}\right)^2=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9.\]

Ответ: 1) $\frac15$; 2) $9$.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{25}\cdot 5^4}{10^0\cdot 125^2\cdot 5^{-1/3}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{3\sqrt{81}}\right)^2\).

Ответ: