1. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{-125}+\sqrt[4]{256}-\sqrt[5]{-243}$; 2) $\sqrt[3]{8\cdot216}-\sqrt[4]{81\cdot16}$; 3) $\dfrac{75^{1/2}\cdot3^{1/2}}{25^{-1/2}}$; 4) $9\cdot\left(\dfrac34\right)^{-2}-4\cdot\left(\dfrac1{32}\right)^{1/5}+8\cdot517^0$; 5) $(\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{16}):\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{32})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{-125}+\sqrt[4]{256}-\sqrt[5]{-243}$; 2) $\sqrt[3]{8\cdot216}-\sqrt[4]{81\cdot16}$; 3)…$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\sqrt[3]{-125}+\sqrt[4]{256}-\sqrt[5]{-243}$; 2) $\sqrt[3]{8\cdot216}-\sqrt[4]{81\cdot16}$; 3) $\dfrac{75^{1/2}\cdot3^{1/2}}{25^{-1/2}}$; 4) $9\cdot\left(\dfrac34\right)^{-2}-4\cdot\left(\dfrac1{32}\right)^{1/5}+8\cdot517^0$; 5) $(\sqrt[3]{54}+\sqrt[3]{16}):\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}\cdot(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{32})$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{-125}+\sqrt[4]{256}-\sqrt[5]{-243}=-5+4-(-3)=2.$
$\sqrt[3]{8\cdot216}-\sqrt[4]{81\cdot16}=\sqrt[3]{1728}-\sqrt[4]{1296}=12-6=6.$
$\dfrac{75^{1/2}\cdot3^{1/2}}{25^{-1/2}}=\dfrac{\sqrt{225}}{1/5}=15\cdot5=75.$
$9\cdot\left(\dfrac34\right)^{-2}-4\cdot\left(\dfrac1{32}\right)^{1/5}+8\cdot517^0=9\cdot\dfrac{16}{9}-4\cdot\dfrac12+8\cdot1=16-2+8=22.$
$\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]{2}$, $\sqrt[3]{16}=2\sqrt[3]{2}$, поэтому первая часть равна $5$. Далее $\sqrt[3]{2}(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{32})=\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{64}=2-4=-2$. Итого $5-2=3$.

Ответ: 1) 2; 2) 6; 3) 75; 4) 22; 5) 3.