4. Сравнить числа: 1) $\sqrt[5]{\left(\dfrac78\right)^2}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^2}$; 2) $0{,}6^{4{,}3}$ и $0{,}6^{4{,}5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить числа: 1) $\sqrt[5]{\left(\dfrac78\right)^2}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^2}$; 2) $0{,}6^{4{,}3}$ и…$ Фото задания

4. Сравнить числа: 1) $\sqrt[5]{\left(\dfrac78\right)^2}$ и $\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^2}$; 2) $0{,}6^{4{,}3}$ и $0{,}6^{4{,}5}$.

Accepted Answer

Функция извлечения пятого корня возрастает, поэтому сравним подкоренные числа: $\left(\dfrac78\right)^2=\dfrac{49}{64}$, а $\left(\dfrac34\right)^2=\dfrac9{16}=\dfrac{36}{64}$. Значит, $\sqrt[5]{\left(\dfrac78\right)^2}>\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^2}$.
При основании $0<0{,}6<1$ степень убывает с увеличением показателя. Так как $4{,}3<4{,}5$, получаем $0{,}6^{4{,}3}>0{,}6^{4{,}5}$.

Ответ: 1) $\sqrt[5]{(7/8)^2}>\sqrt[5]{(3/4)^2}$; 2) $0{,}6^{4{,}3}>0{,}6^{4{,}5}$.

4. Сравнить числа: 1) \(\sqrt[5]{\left(\dfrac78\right)^2}\) и \(\sqrt[5]{\left(\dfrac34\right)^2}\); 2) \(0{,}6^{4{,}3}\) и \(0{,}6^{4{,}5}\).

Ответ: