1. Вычислить: а) $$0.8 \cdot \sqrt{225} - 0.5 \cdot \sqrt{1.21}$$; б) $$\sqrt{12}(\sqrt{6} + \sqrt{3}) - 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$$; в) $$4^{-6} \cdot 4^4 - 5^6 \cdot 5^{-6}$$

Решение:

1. а)
   

   \[ 0.8 \cdot \sqrt{225} - 0.5 \cdot \sqrt{1.21} = 0.8 \cdot 15 - 0.5 \cdot 1.1 = 12 - 0.55 = 11.45 \]

   
   


2. б)
   

   \[ \sqrt{12}(\sqrt{6} + \sqrt{3}) - 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12} \cdot \sqrt{6} + \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} - 2\sqrt{18} \]

   
   

   \[ = \sqrt{72} + \sqrt{36} - 2\sqrt{18} = \sqrt{36 \cdot 2} + 6 - 2\sqrt{9 \cdot 2} = 6\sqrt{2} + 6 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \]

   
   

   \[ = 6\sqrt{2} + 6 - 6\sqrt{2} = 6 \]

   
   


3. в)
   

   \[ 4^{-6} \cdot 4^4 - 5^6 \cdot 5^{-6} = 4^{-6+4} - 5^{6-6} = 4^{-2} - 5^0 \]

   
   

   \[ = \frac{1}{4^2} - 1 = \frac{1}{16} - 1 = \frac{1 - 16}{16} = -\frac{15}{16} \]

   
   

Ответ: а) 11.45; б) 6; в) $$-\frac{15}{16}$$.