2. Игральный кубик бросили 2 раза. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 7?

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. При броске кубика 2 раза общее число возможных исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.

Теперь найдем количество исходов, при которых сумма очков равна 7:

• 1 + 6 = 7


• 2 + 5 = 7


• 3 + 4 = 7


• 4 + 3 = 7


• 5 + 2 = 7


• 6 + 1 = 7

Всего таких комбинаций 6.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма равна 7}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: $$\frac{1}{6}$$.