1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-(37\frac{1}{27})^{\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) $200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-(37\frac{1}{27})^{\frac{1}{3}}$.

Accepted Answer

$64^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16$.
$16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{4}}=2$.
$200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}=(200:8)^{\frac{2}{3}}=25^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{625}=5\sqrt[3]{5}$.
$\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}=9$, $160000^{0.25}=20$. Смешанное число $37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}$, поэтому $(37\frac{1}{27})^{\frac{1}{3}}=\frac{10}{3}$. Итого: $9+20-\frac{10}{3}=\frac{77}{3}$.

Ответ: а) 16; б) 2; в) $5\sqrt[3]{5}$; г) $\frac{77}{3}$.

1. Вычислить: а) \(64^{\frac{2}{3}}\); б) \(16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}\); в) \(200^{\frac{2}{3}}:8^{\frac{2}{3}}\); г) \(\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-(37\frac{1}{27})^{\frac{1}{3}}\).

Ответ: