1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) [показатель степени у первого числа неразборчив] : $8^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) [показатель степени у первого числа…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $64^{\frac{2}{3}}$; б) $16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}$; в) [показатель степени у первого числа неразборчив] : $8^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}+160000^{0.25}-\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}$.

Accepted Answer

$64^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{64})^2=4^2=16$.
$16^{\frac{3}{4}}:16^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{4}}=2$.
Первое число и его показатель степени на снимке не удаётся надёжно разобрать, поэтому пункт вычислить нельзя. Нужен чёткий фрагмент с выражением целиком.
$\left(\frac{1}{81}\right)^{-0.5}=\left(\frac{1}{81}\right)^{-\frac{1}{2}}=9$, а $160000^{0.25}=160000^{\frac{1}{4}}=20$. Смешанное число $37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}$, поэтому $\left(37\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}=\frac{10}{3}$. Итого: $9+20-\frac{10}{3}=\frac{77}{3}$.

Ответ: а) 16; б) 2; в) нужны данные; г) $\frac{77}{3}$.