2. Представить в виде степени с рациональным показателем: а) \(c^{\frac{1}{4}}\cdot\sqrt[3]{c}\); б) \(c^{\frac{5}{4}}:\sqrt[4]{c}\).

1. \(\sqrt[3]{c}=c^{\frac{1}{3}}\), поэтому \(c^{\frac{1}{4}}\cdot\sqrt[3]{c}=c^{\frac{1}{4}}\cdot c^{\frac{1}{3}}=c^{\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=c^{\frac{7}{12}}\).
2. \(\sqrt[4]{c}=c^{\frac{1}{4}}\), поэтому \(c^{\frac{5}{4}}:c^{\frac{1}{4}}=c^{\frac{5}{4}-\frac{1}{4}}=c\).

Ответ: а) \(c^{\frac{7}{12}}\); б) \(c\).