1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{27}$ и $\left(\frac13\right)^2\log_{1/3}27$; в) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{27}$ и $\left(\frac13\right)^2\log_{1/3}27$; в) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.$ Фото задания

1. Вычислить: а) $\log_3\frac{1}{27}$ и $\left(\frac13\right)^2\log_{1/3}27$; в) $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63$.

Accepted Answer

В пункте а) на фото не вполне ясно, является ли запись произведением. Если это произведение, как прочитано в условии:

а) $\log_3\frac{1}{27}=-3$, так как $3^{-3}=\frac{1}{27}$.

$\left(\frac13\right)^2\log_{1/3}27=\frac19\cdot(-3)=-\frac13$, так как $(\frac13)^{-3}=27$.

в) Используем свойства логарифмов: $\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63=\log_2\frac{56\cdot12^2}{63}=\log_2 128=7$.

Если в пункте а) между множителями подразумевался иной знак, нужен более чёткий фрагмент фотографии.

Ответ: а) $-3$; $-\frac13$; в) $7$.

1. Вычислить: а) \(\log_3\frac{1}{27}\) и \(\left(\frac13\right)^2\log_{1/3}27\); в) \(\log_2 56+2\log_2 12-\log_2 63\).

Ответ: