1. Вычислить ctgα, если sinα = 3/5, 0 < α < π/2

Так как угол α находится в I четверти, cosα > 0.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}\).

Тогда:

\(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\operatorname{ctg}\alpha=\frac{4}{3}\).