1. Вычислить: \(\sqrt[3]{32\cdot243\cdot1024}\).

Разложим множители на простые степени:

\(32=2^5\), \(243=3^5\), \(1024=2^{10}\).

\(\sqrt[3]{32\cdot243\cdot1024}=\sqrt[3]{2^{15}\cdot3^5}=2^5\cdot3\sqrt[3]{3^2}=96\sqrt[3]{9}\).

Ответ: \(96\sqrt[3]{9}\).