5. Выполнить действия: $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполнить действия: $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для любого действительного $a$ имеем $\sqrt[4]{a^4}=|a|$, поскольку корень чётной степени неотрицателен.

Тогда $\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^4}=\sqrt[3]{a^2}\cdot|a|=|a|^{2/3}\cdot|a|=|a|^{5/3}=\sqrt[3]{|a|^5}$.

Ответ: $\sqrt[3]{|a|^5}$.

5. Выполнить действия: \(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^4}\).